Hanafi
The sources give no view for it here.
حكم التسبيح في الركوع والسجود
هل التسبيح في الركوع والسجود واجب؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
التسبيح في الركوع والسجود غير واجب، لأن النبي لم يأمر فيهما بذكر، ولأنه ركن فلم يجب فيه تسبيح كالقيام
غير واجبShafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
التسبيح في الركوع والسجود واجب
واجبThe texts
مسألة: التسبيح في الركوع والسجود غير واجب خلافا لأحمد وداود. لقوله عليه السلام: (ثم اركع حتى تطمئن راكعا واسجد حتى تطمئن ساجدا) ولم يأمره بذكر فيهما. وقوله: (أما الركوع فعظموا فيه الرب، وأما السجود فاجتهدوا فيه بالدعاء) ولم يأمره بالتسبيح، والآخر أنه فصل بينهما فيما يقال فيهما فدل على ما قلناه. ولأنه ركن في الصلاة فلم يجب فيه تسبيح كالقيام.
«الإشراف», al-Qadi Abd al-Wahhab p. 244
From the schools’ own books
Maliki
غير واجبIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
The sources give no view for it here.
Hanbali
واجبIts place in the school’s books is not linked yet.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.