Hanafi
The sources give no view for it here.
هل الصلاة على النبي ﷺ في التشهد الأخير واجبة وشرط في صحة الصلاة؟
Not stated in the sources
الصلاة على النبي ﷺ في التشهد الأخير سنة وليست شرطًا في صحة الصلاة، لقوله في حديث ابن مسعود: «فإذا فعلت هذا فقد تمت صلاتك».
سنةالصلاة على النبي ﷺ في التشهد الأخير واجبة في التشهد الأخير
واجبةNot stated in the sources
مسألة: الصلاة على النبي - صلى الله عليه وسلم - مسنونة وليست بشرط في صحة الصلاة خلافا للشافعي وابن المواز في قولهما إنها واجبة في التشهد الأخير. لقوله في حديث ابن مسعود لما ذكر التشهد: (فإذا فعلت هذا فقد تمت صلاتك) ولأن الجلوس لم يكن من أركان الصلاة فلم تكن الصلاة على النبي - صلى الله عليه وسلم - مستحقة فيه كالقيام والسجود. ولأن الصلاة على الأنبياء ليس بشرط في صحة الصلاة اعتبارا بسائر الأنبياء. ولأنه ذكر آدمي في تضاعيف الصلاة منفصل عن القرآن فلم يكن شرطا أصله قولنا: اللهم اغفر للمؤمنين والمؤمنات.
«الإشراف», al-Qadi Abd al-Wahhab p. 252
The sources give no view for it here.
Its place in«شرح الخرشي» p. 288
(ص) وَهَلْ لَفْظُ التَّشَهُّدِ وَالصَّلَاةِ عَلَى النَّبِيِّ - عَلَيْهِ الصَّلَاةُ وَالسَّلَامُ - سُنَّةٌ أَوْ فَضِيلَةٌ خِلَافٌ (ش) يَعْنِي أَنَّ التَّشَهُّدَ بِأَيِّ لَفْظٍ كَانَ سُنَّةٌ كَمَا مَرَّ وَذَكَرَ هُنَا الْخِلَافَ فِي أَنَّ التَّشَهُّدَ بِاللَّفْظِ الْوَارِدِ عَنْ عُمَرَ - رَضِيَ اللَّهُ عَنْهُ - الْآتِي بَيَانُهُ الَّذِي عَلِمَهُ النَّاسُ عَلَى الْمِنْبَرِ بِمَحْضَرِ الصَّحَابَةِ سُنَّةٌ فَيَصِيرُ الْآتِي بِهِ آتِيًا بِسُنَّتَيْنِ أَوْ فَضِيلَةٍ، وَالسُّنَّةُ مُطْلَقُ لَفْظٍ تَيَسَّرَ وَعَلَى كُلٍّ يُسْتَحَبُّ إسْرَارُهُ وَالْجَهْرُ بِهِ بِدْعَةٌ وَجَهْلٌ بِلَا خِلَافٍ وَاخْتُلِفَ أَيْضًا هَلْ الصَّلَاةُ عَلَى النَّبِيِّ - عَلَيْهِ الصَّلَاةُ وَالسَّلَامُ - بِأَيِّ لَفْظٍ سُنَّةٌ فِي التَّشَهُّدِ الْأَخِيرِ وَلَكِنَّ الْأَفْضَلَ مَا فِي الْخَبَرِ كَمَا يَأْتِي أَوْ فَضِيلَةٌ كَمَا شَهَّرَهُ ابْنُ عَطَاءِ اللَّهِ خِلَافٌ وَمَحَلُّهَا بَعْدَ التَّشَهُّدِ وَقَبْلَ الدُّعَاءِ
Its place in«فتح العزيز بشرح الوجيز» vol. 3 p. 503
وأما الصلاة فيه علي الآل فتبنى علي ايجابها في التشهد الاخير ان أوجبناها ففى استحبابها في الاول الخلاف المذكور في الصلاة علي النبي صلي الله عليه وسلم وان لم نوجبهها وهو الاصح فلا نستحبها في الاول وإذا قلنا لا تسن الصلاة على النبي صلي الله عليه وسلم في الاول فصلي عليه كان ناقلا للركن الي غير موضعه وفي بطلان الصلاة به كلام يأتي في باب سجود السهو
The sources give no view for it here.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.