Hanafi
The sources give no view for it here.
حضانة الخال
هل للخال حق الحضانة؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
Not stated in the sources
Shafi'i
حضانة الخال لا حضانة له في الأصح، وفي مقابله له حق الحضانة، الأصح أنه ليس محرمًا وارثًا عند بعضهم؛ ومقابل الأصح إثبات الحق له
وجهانHanbali
حضانة الخال له حق الحضانة في الوجه المقدَّم، وفي الحنابلة وجه آخر بخلافه حسب مفهوم النص
وجهانThe texts
حَضَانَةُ الْخَال: ٦ - جُمْهُورُ الْفُقَهَاءِ عَلَى أَنْ لاَ حَضَانَةَ لِلْخَال؛ لأَِنَّهُ لَيْسَ مَحْرَمًا وَارِثًا عِنْدَ بَعْضِهِمْ، وَلَيْسَ عَصَبَةً عِنْدَ آخَرِينَ. وَمُقَابِل الأَْصَحِّ عِنْدَ الشَّافِعِيَّةِ وَالْوَجْهُ الْمُقَدَّمُ لِلْحَنَابِلَةِ أَنَّ الْخَال لَهُ حَقُّ الْحَضَانَةِ. وَالتَّفْصِيل فِي: (حَضَانَةٌ) (٤) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «خال» vol. 19 p. 9
From the schools’ own books
Maliki
The sources give no view for it here.
Shafi'i
وجهانIts place in the school’s books is not linked yet.
Hanbali
وجهانIts place in the school’s books is not linked yet.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.