Hanafi
The sources give no view for it here.
الدعاء أثناء الطواف
هل يُسن دعاء معين في الطواف أم يُخيَّر الطائف في الدعاء؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
الدعاء في الطواف الطائف مخيَّر فيه وغير محدود
تخييرShafi'i
الدعاء في الطواف يُسن بالمأثور في أول الطواف وفي كل طوفة، ومنه: بسم الله والله أكبر، اللهم إيمانًا بك وتصديقًا بكتابك...
سنةHanbali
Not stated in the sources
The texts
ز - الدُّعَاءُ: ٣٤ - وَهُوَ مُخَيَّرٌ فِيهِ غَيْرَ مَحْدُودٍ عِنْدَ الْمَالِكِيَّةِ، وَصَرَّحَ الشَّافِعِيَّةُ بِأَنَّهُ يُسَنُّ فِي أَوَّل الطَّوَافِ، وَفِي كُل طَوْفَةٍ الدُّعَاءُ بِالْمَأْثُورِ وَهُوَ: بِسْمِ اللَّهِ وَاَللَّهُ أَكْبَرُ، اللَّهُمَّ إِيمَانًا بِكَ، وَتَصْدِيقًا بِكِتَابِكَ، وَوَفَاءً بِعَهْدِكَ، وَاتِّبَاعًا لِسُنَّةِ نَبِيِّكَ مُحَمَّدٍ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ} (٢) وَالدُّعَاءُ الْمَأْثُورُ فِي بَقِيَّةِ جَوَانِبِ الْبَيْتِ وَهُوَ مَنْدُوبٌ، وَمِنْهُ:
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «طواف» vol. 29 p. 137
From the schools’ own books
Maliki
تخييرIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
سنةIts place in«روضة الطالبين وعمدة المفتين» vol. 3 p. 85
الثَّالِثَةُ: الدُّعَاءُ، فَيُسْتَحَبُّ أَنْ يَقُولَ فِي ابْتِدَاءِ الطَّوَافِ: بِسْمِ اللَّهِ، وَاللَّهُ أَكْبَرُ، اللَّهُمَّ إِيمَانًا بِكَ، وَتَصْدِيقًا بِكِتَابِكَ، وَوَفَاءً بِعَهْدِكَ، وَاتِّبَاعًا لِسُنَّةِ نَبِيِّكَ مُحَمَّدٍ - صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ -. وَيَقُولُ بَيْنَ الرُّكْنَيْنِ الْيَمَانِيَّيْنِ: اللَّهُمَّ آتِنَا فِي الدُّنْيَا حَسَنَةً وَفِي الْآخِرَةِ حَسَنَةً وَقِنَا عَذَابَ النَّارِ.
Hanbali
The sources give no view for it here.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.