Hanafi
The sources give no view for it here.
الموالاة بين كلمات التشهد
هل تجب الموالاة بين كلمات التشهد في الصلاة؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
Not stated in the sources
Shafi'i
الموالاة بين كلمات التشهد واجبة، صرّح بذلك المتولي، وقال ابن الرفعة: هو قياس الفاتحة.
تجبHanbali
Not stated in the sources
The texts
و الْمُوَالاَةُ بَيْنَ كَلِمَاتِ التَّشَهُّدِ ٨ - قَال الشَّافِعِيَّةُ: تَجِبُ الْمُوَالاَةُ بَيْنَ كَلِمَاتِ التَّشَهُّدِ، صَرَّحَ بِذَلِكَ الْمُتَوَلِّي قَال ابْنُ الرِّفْعَةِ: وَهُوَ قِيَاسُ الْفَاتِحَةِ (٢) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «موالاة» vol. 39 p. 243
From the schools’ own books
Maliki
The sources give no view for it here.
Shafi'i
تجبIts place in«حاشية الشبراملسي» p. 529
ثُمَّ رَأَيْت فِي سم عَلَى مَنْهَجٍ مَا نَصُّهُ: وَفِي الْأَنْوَارِ وَشُرُوطُ التَّشَهُّدِ رِعَايَةُ الْكَلِمَاتِ وَالْحُرُوفِ وَالتَّشْدِيدَاتِ وَالْإِعْرَابِ الْمُخِلِّ: أَيْ تَرْكُهُ وَالْمُوَالَاةُ وَالْأَلْفَاظُ الْمَخْصُوصَةُ وَإِسْمَاعُ النَّفْسِ كَالْفَاتِحَةِ اهـ.
Hanbali
The sources give no view for it here.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.