Each school’s answer
In our wordsHanafi
مسح الرأس في الوضوء يكون مرة واحدة ولا يُكرر، لأن التكرار يجعله غسلاً، والمأمور به المسح
مرة واحدة Maliki
مسح الرأس في الوضوء يكون مرة واحدة
مرة واحدة Shafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
مسح الرأس في الوضوء يكون مرة واحدة ولا يُستحب تكراره، لأن أكثر من وصف وضوء النبي ﷺ ذكر أنه مسح رأسه مرة واحدة
مرة واحدة
The texts
تَكْرَارُ الْمَسْحِ: ٧٩ - نَصَّ الْحَنَفِيَّةُ وَالْمَالِكِيَّةُ وَالْحَنَابِلَةُ عَلَى أَنَّ الْمَسْحَ عَلَى الرَّأْسِ يَكُونُ مَرَّةً وَاحِدَةً؛ لأَِنَّهُ بِالتَّكْرَارِ يَصِيرُ غَسْلاً، وَالْمَأْمُورُ بِهِ الْمَسْحُ. وَقَال الْحَنَابِلَةُ: لاَ يُسْتَحَبُّ تَكْرَارُ مَسْحِ الرَّأْسِ. . . لأَِنَّ أَكْثَرَ مَنْ وَصَفَ وُضُوءَ رَسُول اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ ذَكَرَ أَنَّ مَسْحَ رَأْسِهِ مَرَّةً وَاحِدَةً قَالَهُ التِّرْمِذِيُّ، وَكَذَا قَال أَبُو دَاوُدَ: أَحَادِيثُ عُثْمَانَ الصِّحَاحُ كُلُّهَا تَدُل عَلَى أَنَّ مَسْحَ الرَّأْسِ وَاحِدَةٌ؛ لأَِنَّهُمْ ذَكَرُوا الْوُضُوءَ ثَلاَثًا ثَلاَثًا وَقَالُوا فِيهَا: " وَمَسَحَ بِرَأْسِهِ " وَلَمْ يَذْكُرُوا عَدَدًا كَمَا ذَكَرُوا فِي غَيْرِهِ. . . لاَ يُقَال: إِنَّهُ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ مَسَحَ مَرَّةً وَاحِدَةً لِبَيَانِ الْجَوَازِ، وَثَلاَثًا لِيُبَيِّنَ الْفَضِيلَةَ؛ لأَِنَّ قَوْل الرَّاوِي: هَذَا طَهُورُ رَسُول اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ يَدُل عَلَى أَنَّ طَهُورَهُ عَلَى الدَّوَامِ. (٢)
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «وضوء» vol. 43 p. 351
From the schools’ own books
Its place in«الاختيار لتعليل المختار» p. 7
وَالْمُخْتَارُ فِي مِقْدَارِ النَّاصِيَةِ مَا ذُكِرَ فِي الْكِتَابِ وَهُوَ الرُّبُعُ، وَلَا يَزِيدُ عَلَى مَرَّةٍ وَاحِدَةٍ ; لِأَنَّ بِالتَّكْرَارِ يَصِيرُ غَسْلًا، وَالْمَأْمُورُ بِهِ الْمَسْحُ. وَسُنَنُ الْوُضُوءِ: غَسْلُ الْيَدَيْنِ إِلَى الرُّسْغَيْنِ ثَلَاثًا قَبْلَ إِدْخَالِهِمَا فِي الْإِنَاءِ لِمَنِ اسْتَيْقَظَ مِنْ نَوْمِهِ، وَتَسْمِيَةُ اللَّهِ تَعَالَى فِي ابْتِدَائِهِ، وَالسِّوَاكُ، وَالْمَضْمَضَةُ، وَالِاسْتِنْشَاقُ ثَلَاثًا ثَلَاثًا، وَمَسْحُ جَمِيعِ الرَّأْسِ وَالْأُذُنَيْنِ بِمَاءٍ وَاحِدٍ (ف) ، وَتَخْلِيلُ اللِّحْيَةِ وَالْأَصَابِعِ، وَتَثْلِيثُ الْغَسْلِ.
Its place in the school’s books is not linked yet.
The sources give no view for it here.
Its place in«الكافي في فقه الإمام أحمد» p. 65
ولا يستحب تكرار المسح، لأن أكثر من وصف وضوء النبي - صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ -، ذكر أنه مسح مرة واحدة، ولأنه ممسوح في طهارة، أشبه التيمم.