فإن كان الإِخْوَةُ أربعةً فإنَّ سِهامَهم تُوافِقُهم بالنِّصْفِ، فتَضْرِبُ نِصْفَهم وهو اثْنان في المَسْألَةِ تَكُنِ اثْنَيْ عَشَرَ،

فإذا أرَدْتَ القِسْمَةَ ضَرَبْتَ سِهامَ كُلِّ وارِثٍ في وَفْقِ عَدَدِهم، وهو اثْنانِ.

ولو كان وَلَدُ الأبِ سِتَّةً وافَقْتَ سِهامَهم بالنِّصْفِ، فرَجَع عَدَدُهم إلى ثَلاثةٍ، وكان العَمَلُ فيها كما ذَكَرْنا سَواءً.

ولو كان عَدَدُ الإِخْوَةِ عِشرِينَ لوافَقَتْهم سِهامُهم بالأخماسِ، فيَرْجِعُ عَدَدُهم إلى أرْبَعَةٍ، والعَمَلُ على ما ذَكَرنا.

وإن وافَقا جميعًا سِهامَهما رَدَدْتَهما إلى وَفْقِهما، وعَمِلْت في الوَفْقَين عَمَلَكَ بالعَدَدَين الأصْلِيَّيْن].

فإذا أرَدْتَ أن تَعْلَمَ ما لكلِّ واحِدٍ مِن وَلَدِ الأُمِّ، فلفَريقِه مِن أصلِ المَسْألَةِ سهْمان، اضْرِبْهما في عَدَدِ الفَريقِ الآخَرِ وهو أرْبَعَة تَكُنْ ثمانيةً، فهي لكلِّ واحدٍ مِن ولَدِ الأمِّ، ولفَريقِ ولَدِ الأبِ ثَلاثةٌ، اضْرِبْها في عَدَدِ ولَدِ الأمِّ تَكُنْ تِسْعَةً، فهي لِكُلِّ واحِدٍ منهم.

فصل: فإن كان الكَسْرُ على ثَلاثَةِ أحْيازٍ نَظرتَ،

فإن كانَت مُتَماثِلَةً، كثلاثِ جَداتٍ وثلاثِ بَناتٍ وثَلاثَةِ أَعمامٍ، ضَرَبْتَ أحدَها في المَسْألَةِ فما بَلَغ فمِنه تَصِحُّ المَسْألَةُ، ولكلِّ واحدٍ منهم بعدَ التَّصْحيحِ مثلُ ما كان لجَماعَتِهم.

وإن كانَت مُتَناسِبَةً، كجَدَّتَين، وخَمْسِ بَناتٍ وعَشَرَةِ أعْمام، اجْتَزَأْتَ بأكْثَرِها وهي العَشَرَةُ فضَرَبْتَها في المَسْألَةِ تكُنْ سِتِّينَ، ومنها تصِحُّ.

وإن كانَت مُتَبايِنَة، مثلَ أن يكونَ الأعمامُ في هذه المَسْألَةِ ثلاثةً، ضَرَبْتَ بَعْضَها في بَعْض تَكُنْ ثلاثِينَ ثم ضَرَبْتَها في المَسْألَةِ تَكُنْ مِائَةً وثَمانِينَ.

وإن كانَت مُتَوافِقَةً، كَسِتِّ جَداتٍ وتِسْعِ بَناتٍ وخَمْسَةَ عَشَرَ عَمًّا، ضَرَبْتَ وَفْقَ عَدَدٍ منها في جميعِ الأجْزاءِ، فما بَلَغ وافَقْتَ بينَه وبينَ الثالثِ وضَرَبْتَ وَفْقَه في جميعِ الثالِثِ، فما بَلَغ ضَرَبْتَه في أصلِ المسألةِ، ومنها تَصِحُّ.

وإن تَماثَلَ اثْنان منها وبايَنَهما الثالثُ أو وَافَقَهما، ضَرَبْتَ أحدَ المُتَماثِلَين في الثالثِ أو في وَفْقِه إن وَافَقَ، فما بَلَغ ضَرَبْتَه في المَسْألَةِ.

وإن تَنَاسبَ اثْنان وبايَنَهُما الثالثُ، ضَرَبْتَ أكثرهما في جميعِ الثالثِ أو في وَفْقِه إن كان مُوافِقًا، ثم في المسألةِ.

وإن تَوافَقَ اثْنان وبايَنَهما الثالثُ، ضَرَبْتَ وَفْقَ أحدِهما في جميعِ الآخَرِ ثم في الثالثِ.

وإن تَبايَنَ اثْنان ووافَقَهما الثالِثُ، كأرْبَعَةِ أعْمام وسِت جَداتٍ وتِسْعِ بَناتٍ، أجْزَأكَ ضَرْبُ أحدِ المُتَبايِنَين في الآخرِ ثم تَضْرِبُه في المَسْألَةِ، ويُسَمى هذا المَوْقوفَ المُقَيَّدَ؛ لأنَّك إذا أرَدْتَ وَقْفَ أحَدِهما لمْ تَقِفْ إلَّا السِّتَّةُ،

ولو وَقَفْتَ غيرَها -مثلَ أن تَقِفَ التِّسْعَةَ وتَرُدَّ السِّتَّةَ إلى اثْنَين- لدَخَلا في الأربعةِ، وأجْزَأك ضَرْبُ الأربعةِ في التسْعَةِ،

ولو وَقَفْتَ الأربعةَ، رَدَدْتَ السِّتَّةَ إلى ثَلاثَةٍ، ودَخَلْتَ في التِّسْعَةِ، واجزَأك ضَرْبُ الأربعةِ في التِّسْعَةِ.

فأمّا إن كانتِ الأعْدادُ الثَّلاثَةُ مُتَوافِقَةً، فإنَّه يُسَمَّى المَوْقوفَ المُطْلَقَ،

وفي عَمَلِها طَريقَان، أحدُهما، ما ذَكَرْنا مِن قبلُ، وهو طَريقُ الكُوفِيِّين.

والثانِي، طَريقُ البَصْرِيِّين، وهو أن تَقِفَ أحدَ الثَّلَاثَةِ وتُوافِقَ بينَه وبينَ الآخَرَين وتَرُدَّهما إلى وَفْقِهما، ثم تَنْظُرَ في الوَفْقَين ،

فإن كانا مُتَماثِلَين ضَرَبْتَ أحدَهما في المَوْقوفِ،

وإن كانا مُتَناسِبَين ضَرَبْتَ أكْثَرَهما،

وإن كانا مُتَبايِنَينِ ضَرَبْتَ أحدَهما في الآخَرِ ثم في المَوقوفِ،

وإن كانا مُتَوافِقَين ضَرَبْتَ وَفْقَ أحدِهما في جميعِ الآخرِ ثم في المَوْقوفِ، فما بَلَغ ضَرَبْته في المسألةِ. ومِثالُ ذلك، عَشْرُ جداتٍ واثْنا عَشَرَ عَمًّا وخَمْسَ عَشْرَةَ بِنْتًا، فقِفِ العَشْرَةَ، تُوافِقُها الاثْنا عَشَرَ بالنِّصْفِ فتَرْجِعُ إلى سِتَّةٍ، وافَقَها الخَمْسَ عَشْرَةَ بالأخْماسِ فتَرْجِعُ إلى ثَلَاثةٍ، وهي داخِلَةٌ في السِّتَّةِ، فتَضْرِبُ السِّتَّةَ في العَشْرَةِ تَكُن سِتِّين، ثم في المَسْألَةِ تَكُنْ ثَلاثَمائةٍ وسِتِّينَ.

وإن وَقَفْتَ الاثْنَى عَشَرَ رَجَعَتِ العَشْرَةُ إلى نِصْفِها خَمْسَةٌ، والخَمْسَ عَشرَةَ إلى ثُلُثِها خَمْسَةٌ وهما مُتَماثِلان، فتَضْرِبُ الخَمْسةَ في الاثْنَيْ عَشَرَ تكنْ سِتِّينَ،

وإن وَقَفْتَ الخَمْسَ عَشْرَةَ رَجَعَتِ العَشَرَةُ إلى اثْنَيْن والاثْنا عَشرَ إلى أرْبَعَةٍ ودَخَل الاثْنان في الأرْبَعةِ، فتَضْرِبُها في الخَمْسَ عَشْرَةَ [تَكُنْ سِتِّينَ]، ثم في المَسْألةِ.

فإن فَنِيَ به فالْعَدَدان مُتَناسِبان،

وإن لم يَفْنَ ولكنْ بَقِيَت منه بَقِيَّةٌ ألْقَيْتَها مِن العَدَدِ الأقَلِّ،

فإن بَقِيَت مِنه بَقِيَّةٌ ألْقَيْتَها مِن البَقِيَّةِ الأولَى، ولا تزالُ كذلكَ تُلْقِي كلَّ بَقِيَّةٍ مِن التي قبلَها حتَّى تَصِلَ إلى عَدَدٍ يَفْنَى المُلْقَى منه غَيْرَ الواحدِ، فأيُّ بَقِيَّةٍ فَنِيَ بها غيرُ الواحدِ فالمُوافَقَةُ بينَ العَدَدَيْن بجُزْءٍ، تلك البَقِيَّةُ إن كانتِ اثْنَيْن فبالأنْصافِ،

وإن كانت ثَلاثةً فبالأثلاثِ، وإن كانَتْ أرْبَعَةً فبالأرْباعِ،

وإن كانَت أحدَ عَشَرَ أو اثْنَيْ عَشَرَ أو ثلاثةَ عَشَرَ فيُجَزَّأُ ذلك،

وإن بَقِيَ واحِدٌ فالعَدَدان مُتَباينان. وممّا يَدُلُّك على تَنايسبِ العَدَدَين أنَّك إذا زِدْتَ على الأقَلِّ مثلَه أبَدًا ساوَى الأكْثَرَ،

ومتى قَسَمْتَ الأكْثَرَ على الأقَلِّ انْقَسَمَ قِسْمَةً صَحيحَةً،

ومتى نَسَبْتَ الأقَلَّ إلى الأكْثَرِ انْتَسَبَ إليه بِجُزْءٍ واحِدٍ، ولا يكونُ ذلك إلَّا في النِّصفِ فما دُونَه.

وَإِنْ كَانَ وَاحِدًا، وَإِنْ كَانُوا جَمَاعَةً قَسَمْتَهُ عَلَيْهِمْ) وَصَارَ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِنْهُمْ مِثْلُ مَا كَانَ لِجَمَاعَتِهِمْ.

وَكَذَا إِلَى تِسْعِينَ، وَالْمِئَاتُ عُقُودُهَا مِائَةٌ، مِائَتَانِ إِلَى تِسْعِمِائَةٍ، وَالْأُلُوفُ عُقُودُهَا أَلْفٌ أَلْفَانِ إِلَى تِسْعَةِ آلَافٍ.

فَإِذَا قَالَ: اضْرِبْ ثَلَاثَةً فِي خَمْسَةٍ، فَهِيَ خَمْسَةَ عَشَرَ أَحَدًا،

فَإِنْ قَالَ: فِي خَمْسِينَ، فَاجْعَلْهَا خَمْسَةً، وَاضْرِبْ ثَلَاثَةً فِي خَمْسَةٍ، تَكُنْ خَمْسَةَ عَشَرَ، لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةٌ، تَكُنْ مِائَةً وَخَمْسِينَ،

فَإِنْ قَالَ: فِي خَمْسِمِائَةٍ، فَخُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِائَةً، تَكُنْ أَلْفًا وَخَمْسَمِائَةٍ،

فَإِنْ قَالَ: فِي خَمْسَةِ آلَافٍ، فَخُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفًا.

وَفِي الْمِئَاتِ أُلُوفٌ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفٌ، وَلِكُلِّ عَشَرَةٍ عَشَرَةُ آلَافٍ،

وَفِي الْأُلُوفِ عَشَرَاتُ أُلُوفٍ، لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةُ آلَافٍ، وَلِكُلِّ عَشَرَةٍ مِائَةُ أَلْفٍ، مِثَالُهُ: ثَلَاثُونَ فِي أَرْبَعِينَ، اضْرِبْ ثَلَاثَةً فِي أَرْبَعَةٍ، تَكُنِ اثْنَيْ عَشَرَ، خُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِائَةً تَكُنْ أَلْفًا وَمِائَتَيْنِ،

فَإِنْ قَالَ: فِي أَرْبَعِمِائَةٍ، كَانَتِ اثْنَيْ عَشَرَ أَلْفًا،

فَإِنْ قَالَ: فِي أَرْبَعَةِ آلَافٍ، كَانَتْ مِائَةَ أَلْفٍ وَعِشْرِينَ أَلْفًا، وَالْمِئَاتُ فِي مِثْلِهَا عَشَرَاتُ أُلُوفٍ،

وَفِي الْأُلُوفِ مِئَاتُ أُلُوفٍ، مِثَالُهُ: أَرْبَعُمِائَةٍ فِي سِتِّمِائَةٍ؛ تَضْرِبُ أَرْبَعَةً فِي سِتَّةٍ تَكُنْ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ، فَتَكُونَ مِائَتَيْ أَلْفٍ، وَأَرْبَعِينَ أَلْفًا،

فَإِنْ قَالَ: فِي خَمْسَةِ آلَافٍ، كَانَتْ أَلْفَيْ أَلْفٍ وَأَرْبَعَمِائَةِ أَلْفٍ.

فَإِذَا تَكَرَّرَتْ لَفَظَاتُ الْأُلُوفِ، فَأَسْقِطْهَا مِنَ الْخَمْسِينَ، وَاحْفَظْ عَدَدَهَا، ثُمَّ اضْرِبِ الْبَاقِيَ بَعْدَ إِلْقَائِهَا عَلَى مَا قَدَّمْنَا، فَمَا بَلَغَ أَضَفْتَ إِلَيْهِ لَفَظَاتِ الْأُلُوفِ الْمَحْفُوظَةِ، مِثَالُهُ: ثَلَاثُونَ أَلْفَ أَلْفٍ فِي سِتِّمِائَةِ أَلْفِ أَلْفِ أَلْفٍ تَحْفَظُ لَفَظَاتِ الْأُلُوفِ، وَهِيَ خَمْسٌ، ثُمَّ تَضْرِبُ ثَلَاثِينَ فِي سِتِّمِائَةٍ بِأَنْ تَضْرِبَ ثَلَاثَةً فِي سِتَّةٍ تَكُنْ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ، تَأْخُذُ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفًا؛ لِأَنَّ عَشَرَةً فِي مِائَةِ أَلْفٍ، تَكُنْ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ أَلْفًا، وَتُضِيفُ إِلَيْهَا لَفَظَاتِ الْأُلُوفِ الْخَمْسِ فَتَكُونُ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ أَلْفَ أَلْفِ أَلْفِ أَلْفِ أَلْفِ أَلْفٍ.

فَإِنْ قَالَ: ثَلَاثَةً وَعِشْرِينَ فِي سَبْعَةٍ وَعِشْرِينَ، ضَمَمْتَ الْآحَادَ أَحَدَهُمَا إِلَى الْآخَرِ، تَكُنْ ثَلَاثِينَ، وَتُضَعِّفُهَا لِأَجْلِ الْعِشْرِينَ تَكُنْ سِتِّينَ، تَأْخُذُ لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةً تَكُنْ سِتَّمِائَةٍ، وَتَضُمُّ إِلَيْهَا سَبْعَةً فِي ثَلَاثَةٍ يَكُنِ الْجَمِيعُ سِتَّمِائَةٍ وَأَحَدًا وَعِشْرِينَ،

وَكَذَلِكَ مَا زَادَ عَلَى هَذَا إِلَى تِسْعَةٍ وَتِسْعِينَ، إِذَا تَسَاوَتِ الْعَشَرَاتُ فِي الْمَضْرُوبَيْنِ، تُضَعِّفُهُ بِعَدَدِهَا مِثْلَ خَمْسَةٍ وَثَلَاثِينَ فِي سِتَّةٍ وَثَلَاثِينَ، تَضُمُّ آحَادَ أَحَدِهِمَا إِلَى الْآخَرِ تَكُنْ أَحَدًا وَأَرْبَعِينَ، فَتُضَعِّفُهَا ثَلَاثَ مَرَّاتٍ؛ لِأَنَّ الْعَشَرَاتِ ثَلَاثٌ، تَكُنْ مِائَةً وَثَلَاثَةً وَعِشْرِينَ، تَأْخُذُ لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةً، فَتَكُونُ أَلْفًا وَمِائَتَيْنِ وَثَلَاثِينَ، وَتَضُمُّ إِلَيْهِ مَضْرُوبَ خَمْسَةٍ فِي سِتَّةٍ تَكُنْ أَلْفًا وَمِائَتَيْنِ وَسِتِّينَ،

فَإِنِ اخْتَلَفَ عُقُودُ الْعَشَرَاتِ فِيهِمَا، فَكَرِّرْ أَحَدَ الْمَضْرُوبَيْنِ بِعَدَدِ عَشَرَاتِ الْآخَرِ، وَكَرِّرْ آحَادَ الْآخَرِ بِعَدَدِ عَشَرَاتِ الْمُكَرَّرِ، فَمَا بَلَغَ، فَخُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةً، وَضُمَّ إِلَيْهِ الْمُرْتَفِعَ مِنْ ضَرْبِ الْآحَادِ فِي الْآحَادِ، مِثَالُهُ: ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثِينَ فِي أَرْبَعَةٍ وَأَرْبَعِينَ، فَكَرِّرِ الْأَرْبَعَةَ وَالْأَرْبَعِينَ ثَلَاثَ مَرَّاتٍ، تَكُنْ مِائَةً وَاثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ، وَكَرِّرِ الثَّلَاثَةَ أَرْبَعَ مَرَّاتٍ، تَكُنِ اثْنَيْ عَشَرَ تَصِرْ مِائَةً وَأَرْبَعَةً وَأَرْبَعِينَ، فَتَأْخُذُ لِكُلِّ وَاحِدٍ عَشَرَةً، وَتُضِيفُ إِلَيْهِ مَضْرُوبَ ثَلَاثَةٍ فِي أَرْبَعَةٍ، تَكُنْ أَلْفًا وَأَرْبَعَمِائَةٍ وَاثْنَيْنِ وَخَمْسِينَ.

وَإِنْ نَسَبْتَهُ إِلَى مِائَةٍ، فَخُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِائَةً،

وَإِنْ نَسَبْتَهُ إِلَى الْأَلْفِ، فَخُذْ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفًا،

وَإِنْ قَالَ: مِائَةً وَثَلَاثَةً وَعِشْرِينَ فِي مِائَتَيْنِ وَاثْنَيْنِ وَخَمْسِينَ، إِنْ شِئْتَ نَقَّصْتَ الِاثْنَيْنِ، وَأَخَذْتَ رُبُعَ الْمِائَةِ وَالثَّلَاثَةِ وَعِشْرِينَ، وَأَخَذْتَ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفًا، ثُمَّ ضَرَبْتَ اثْنَيْنِ فِي مِائَةٍ وَثَلَاثَةٍ وَعِشْرِينَ، وَزِدْتَهُ عَلَيْهَا،

وَإِنْ شِئْتَ زِدْتَ اثْنَيْنِ عَلَى الْمِائَةِ وَالثَّلَاثَةِ وَعِشْرِينَ؛ لِيَكُونَ ثُمُنَ الْأَلْفِ، وَأَخَذْتَ ثُمُنَ الْمِائَتَيْنِ وَاثْنَيْنِ وَخَمْسِينَ، وَجَعَلْتَ لِكُلِّ وَاحِدٍ أَلْفًا، ثُمَّ ضَرَبْتَ الِاثْنَيْنِ فِي مِائَتَيْنِ وَاثْنَيْنِ وَخَمْسِينَ، وَنَقَّصْتَهُ مِنَ الْمَبْلَغِ، وَأَيَّهُمَا فَعَلْتَ، خَرَجَ الْجَوَابُ ثَلَاثِينَ أَلْفًا وَتِسْعَمِائَةٍ وَسِتَّةً وَتِسْعِينَ،

وَإِنْ قَالَ: اضْرِبْ مِائَةً وَاثْنَيْنِ فِي ثَمَانِيَةٍ وَتِسْعِينَ، ضَرَبْتَ مِائَةً فِي مِائَةٍ تَكُنْ عَشَرَةَ آلَافٍ، وَنَقَّصْتَ مِنْ ذَلِكَ ضَرْبَ اثْنَيْنِ فِي اثْنَيْنِ؛ لِأَنَّ النَّاقِصَ فِي الزَّائِدِ نَاقِصٌ، وَالزَّائِدَ فِي الزَّائِدِ، وَالنَّاقِصَ فِي النَّاقِصِ زَائِدَانِ.

فَإِنْ كَانَ أَكْثَرَ مِنْ تِسْعَةٍ، أَلْقَيْتَ مِنْهُ تِسْعَةً أَبَدًا، وَضَرَبْتَ الْبَاقِيَ بَعْضَهُ فِي بَعْضٍ، فَمَا بَلَغَ أَخَذْتَ عُقُودَهُ وَحَفِظْتَهَا، إِنْ كَانَتْ أَقَلَّ مِنْ تِسْعَةٍ،

وَإِنْ كَانَتْ أَكْثَرَ مِنْ تِسْعَةٍ أَسْقَطْتَ مِنْهَا تِسْعَةً أَبَدًا، وَحَفِظْتَ الْبَاقِيَ، ثُمَّ أَخَذْتَ عُقُودَ مَا ارْتَفَعَ مَعَكَ مِنَ الضَّرْبِ عَلَى هَذَا التَّقْدِيرِ،

فَإِنْ تَسَاوَيَا فَحِسَابُكَ صَحِيحٌ، وَإِنْ زَادَ وَنَقَصَ، فَالْحِسَابُ خَطَأٌ،

فَإِذَا قَالَ: اضْرِبْ خَمْسَةً وَثَلَاثِينَ فِي ثَمَانِيَةٍ وَأَرْبَعِينَ، فَالْجَوَابُ أَلْفٌ وَسِتُّمِائَةٍ وَثَمَانُونَ، وَاعْتِبَارُ صِحَّةِ ذَلِكَ أَنْ تَأْخُذَ عُقُودَ الْمَضْرُوبِ، وَهِيَ ثَمَانِيَةٌ، وَعُقُودَ الْمَضْرُوبِ فِيهِ، وَهِيَ اثْنَا عَشَرَ، فَتُلْقِيَ مِنْهَا تِسْعَةً يَبْقَى ثَلَاثَةٌ، تَضْرِبُهَا فِي ثَمَانِيَةٍ تَكُنْ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ، تَأْخُذُ عُقُودَهَا تَكُنْ سِتَّةً، وَهِيَ الْمِيزَانُ، فَقَابِلْ بِهَا عُقُودَ جَوَابِكَ، وَهِيَ خَمْسَةَ عَشَرَ تُلْقِي مِنْهَا تِسْعَةً يَبْقَى سِتَّةٌ، فَقَدْ صَحَّ الْحِسَابُ.

وَإِذَا قِيلَ: سُبُعٌ فِي تِسْعٍ، فَجَوَابُهُ: سُبُعُ تِسْعٍ،

وَكَذَا: ثُمُنٌ فِي عُشْرٍ، جَوَابُهُ: ثُمُنُ عُشْرٍ، وَالْأَصْلُ فِي ذَلِكَ أَنْ تَضْرِبَ أَحَدَ الْكَسْرَيْنِ فِي الْآخَرِ، وَتَنْسُبَ مِنْهُ مَا يَكُونُ مِنْ ضَرْبِ الْكَسْرِ فِي الْكَسْرِ، مِثَالُهُ: رُبُعٌ فِي سُدُسٍ، تَضْرِبُ أَرْبَعَةً فِي سِتَّةٍ تَكُنْ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ، وَتَضْرِبُ وَاحِدًا فِي وَاحِدٍ، وَتَنْسُبُهُ مِنْ أَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ تَكُنْ ثُلُثَ ثُمُنٍ،

فَإِنْ قَالَ: كَمْ خُمْسَانِ فِي ثَلَاثَةِ أَسْبَاعٍ؛ فَاضْرِبْ خَمْسَةً فِي سَبْعَةٍ، تَكُنْ خَمْسَةً وَثَلَاثِينَ، وَاضْرِبِ اثْنَيْنِ فِي ثَلَاثَةٍ تَكُنْ سِتَّةً، انْسُبْهَا مِنَ الْمَبْلَغِ يَكُنْ سُبْعًا وَخُمْسَ سُبْعٍ،

فَإِنْ قَالَ: اضْرِبْ ثَلَاثَةَ أَخْمَاسٍ فِي عِشْرِينَ ضَرَبْتَ عَدَدَ الْكُسُورِ، وَهِيَ ثَلَاثَةٌ فِي عِشْرِينَ تَكُنْ سِتِّينَ، اقْسِمْهَا عَلَى مُخْرَجِ الْكَسْرِ، وَهُوَ خَمْسَةٌ تَكُنِ اثْنَيْ عَشَرَ، وَهُوَ الْجَوَابُ،

فَإِنْ قَالَ: خَمْسَةُ أَسْبَاعٍ فِي مِائَةٍ ضَرَبْتَ خَمْسَةً فِي مِائَةٍ، وَقَسَمْتَ الْمُرْتَفِعَ عَلَى سَبْعَةٍ، تَخْرُجُ أَحَدًا وَسَبْعِينَ وَثَلَاثَةَ أَسْبَاعٍ،

فَإِنْ قَالَ: ثَلَاثَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ ثَلَاثَةَ عَشَرَ فِي خَمْسَةَ عَشَرَ، ضَرَبْتَ ثَلَاثَةً فِي خَمْسَةَ عَشَرَ، تَكُنْ خَمْسَةً وَأَرْبَعِينَ، تَقْسِمُهَا عَلَى ثَلَاثَةَ عَشَرَ، تَخْرُجُ ثَلَاثَةً وَسِتَّةَ أَجْزَاءٍ مِنْ ثَلَاثَةَ عَشَرَ،

فَإِنْ قَالَ: ثُلُثٌ وَرُبُعٌ فِي خَمْسَةِ أَجْزَاءٍ مِنْ سَبْعَةَ عَشَرَ، أَخَذْتَ مُخْرَجَ الثُّلُثِ وَالرُّبُعِ، وَهُوَ اثْنَا عَشَرَ، وَضَرَبْتَهُ فِي سَبْعَةَ عَشَرَ تَكُنْ مِائَتَيْنِ وَأَرْبَعَةً، ثُمَّ تَضْرِبُ الثُّلُثَ وَالرُّبُعَ، وَهُوَ سَبْعَةٌ فِي خَمْسَةٍ تَكُنْ خَمْسَةً وَثَلَاثِينَ، تَنْسُبُهُ مِنَ الْمَبْلَغِ بِالْأَجْزَاءِ،

وَإِنْ شِئْتَ قُلْتَ: أَرْبَعٌ وَثَلَاثُونَ هِيَ سُدُسٌ، وَيَبْقَى جُزْءٌ، فَيَكُونُ الْجَوَابُ سُدُسًا، وَجُزْءًا مِنْ مِائَتَيْنِ وَأَرْبَعَةٍ.

[

أما كون كل من له شيء من أصل المسألة مضروباً في العدد المضروب في المسألة؛ فلأن بذلك يعلم ماله.

وأما كون ما بلغ من ذلك له إن كان واحداً ومقسوماً عليهم إن كانوا جماعة؛ فلأن الذي له شيء من أصل المسألة تارة يكون واحداً فيكون الذي بلغ له، وتارة يكون جماعة فيكون الذي بلغ مقسوماً عليهم.