Hanafi
The sources give no view for it here.
ترتيب أعضاء الوضوء
هل الترتيب بين أعضاء الوضوء مستحب أم واجب؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
ترتيب أعضاء الوضوء مستحب وليس بواجب، لأن واو العطف في الآية للجمع دون الترتيب، وقد صحت الطهارة مع تقديم اليسرى على اليمنى.
مستحبShafi'i
ترتيب أعضاء الوضوء مستحق وواجب
واجبHanbali
Not stated in the sources
Why they differ
In Ibn Rushd’s wordsوَسَبَبُ اخْتِلَافِهِمْ شَيْئَانِ: أَحَدُهُمَا الِاشْتِرَاكُ الَّذِي فِي وَاوِ الْعَطْفِ، وَذَلِكَ أَنَّهُ قَدْ يُعْطَفُ بِهَا الْأَشْيَاءُ الْمُرَتَّبَةُ بَعْضُهَا عَلَى بَعْضٍ، وَقَدْ يُعْطَفُ بِهَا غَيْرُ الْمُرَتَّبَةِ، وَذَلِكَ ظَاهِرٌ مِنِ اسْتِقْرَاءِ كَلَامِ الْعَرَبِ، وَلِذَلِكَ انْقَسَمَ النَّحْوِيُّونَ فِيهَا قِسْمَيْنِ، فَقَالَ نُحَاةُ الْبَصْرَةِ: لَيْسَ تَقْتَضِي نَسَقًا وَلَا تَرْتِيبًا، وَإِنَّمَا تَقْتَضِي الْجَمْعَ فَقَطْ،
The texts
مسألة: وترتيب الوضوء مستحب غير مستحق خلافا للشافعي. لقوله تعالى: {فاغسلوا وجوهكم وأيديكم إلى المرافق} وواو النسق للجمع دون الترتيب. ولأنها طهارة شرعية كالغسل. ولأن اليدين عضو من أعضاء الوضوء فصحت الطهارة مع التبدية به كالوجه. ولأنه تقديم وتأخير في الوضوء فلم يمنع صحة الطهارة كتقديم اليسرى على اليمنى. ولأنها عبادة يجوز تفريق النيات على أبعاضهما فلم يكن الترتيب من شرطها، أصله الزكاة عكسه الصلاة.
«الإشراف», al-Qadi Abd al-Wahhab p. 123
From the schools’ own books
Maliki
مستحبIts place in«مواهب الجليل» p. 223
قَالَ ابْنُ فَرْحُونٍ: وَأَقْوَى مَا اُسْتُدِلَّ بِهِ لِلْوُجُوبِ ظَاهِرُ الْآيَةِ فَإِنَّ الْعَطْفَ بِالْفَاءِ يَقْتَضِي التَّرْتِيبَ مِنْ غَيْرِ مُهْلَةٍ وَعَطْفُ الْأَعْضَاءِ بَعْضِهَا عَلَى بَعْضٍ بِالْوَاوِ يَقْتَضِي جَعْلَهَا فِي حُكْمِ جُمْلَةٍ وَاحِدَةٍ فَكَأَنَّهُ قَالَ: إذَا قُمْتُمْ إلَى الصَّلَاةِ فَاغْسِلُوا هَذِهِ الْأَعْضَاءَ.
Shafi'i
واجبIts place in the school’s books is not linked yet.
Hanbali
The sources give no view for it here.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.