Hanafi
The sources give no view for it here.
القرعة عند تساوي مستحقي الحضانة
هل يُقرَع بين اثنين فأكثر تساويا في استحقاق الحضانة؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
تساوي اثنين فأكثر في استحقاق الحضانة يُقرَع بينهم، على اختلاف وتفصيل في المذهب
تُشرع القرعةShafi'i
تساوي اثنين فأكثر في استحقاق الحضانة يُقرَع بينهم، على اختلاف وتفصيل في المذهب
تُشرع القرعةHanbali
تساوي اثنين فأكثر في استحقاق الحضانة يُقدَّم أحدهما بالقرعة، كالأختين والأخوين ونحوهما إذا استويا في الحضانة
تُشرع القرعةThe texts
الْقُرْعَةُ فِي الْحَضَانَةِ: ١٤ - ذَهَبَ الْمَالِكِيَّةُ وَالشَّافِعِيَّةُ وَالْحَنَابِلَةُ إِلَى أَنَّهُ إِذَا تَسَاوَى اثْنَانِ فَأَكْثَرُ فِي اسْتِحْقَاقِ الْحَضَانَةِ أُقْرِعَ بَيْنَهُمْ عَلَى اخْتِلاَفٍ وَتَفْصِيلٍ يُنْظَرُ فِي مُصْطَلَحِ (حَضَانَة ف ١٠ - ١٤) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «قرعة» vol. 33 p. 141
From the schools’ own books
Maliki
تُشرع القرعةIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
تُشرع القرعةIts place in the school’s books is not linked yet.
Hanbali
تُشرع القرعةIts place in«الإنصاف» vol. 24 p. 488
فإنِ اسْتَوى اثْنان فى الحَضانَةِ، كالأخْتَيْنِ -والأخَوَيْن ونحوِهما- قُدِّمَ أحَدُهما بالْقُرْعَةِ. مُرادُه، إذا كانَ الطِّفْلُ دُونَ السَّبْعِ.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.