Hanafi
The sources give no view for it here.
صفة الوكيل الثاني بلا إذن
هل يكون الوكيل الثاني، إذا وكّله الوكيل بلا إذن صريح من الموكِّل فيما لا يتولاه بنفسه أو لا يحسنه أو يعجز عنه لكثرته، وكيلًا للموكِّل أم وكيلًا للوكيل؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
الوكيل الثاني في التوكيل بغير إذن صريح من الموكِّل فيما لا يتولاه الوكيل بنفسه أو لا يحسنه أو يعجز عنه لكثرته يكون وكيل الموكِّل
وكيل الموكِّلShafi'i
الوكيل الثاني في التوكيل بغير إذن صريح من الموكِّل فيما لا يتولاه الوكيل بنفسه أو لا يحسنه أو يعجز عنه لكثرته يكون وكيل الموكِّل
وكيل الموكِّلHanbali
الوكيل الثاني في التوكيل بغير إذن صريح من الموكِّل فيما لا يتولاه الوكيل بنفسه أو لا يحسنه أو يعجز عنه لكثرته يكون وكيل الوكيل
وكيل الوكيلThe texts
١٣٦ - أَمَّا التَّوْكِيل بِغَيْرِ إِذْنٍ صَرِيحٍ مِنَ الْمُوَكِّل فَيُتَصَوَّرُ فِيمَا إِذَا وَكَّل الْوَكِيل فِيمَا لاَ يَتَوَلاَّهُ بِنَفْسِهِ، أَوْ لاَ يُحْسِنُهُ، أَوْ يَعْجِزُ عَنْهُ لِكَثْرَتِهِ فَقَدْ ذَهَبَ الْمَالِكِيَّةُ وَالشَّافِعِيَّةُ إِلَى أَنَّ الْوَكِيل الثَّانِيَ فِي هَذِهِ الصُّورَةِ يَكُونُ وَكِيل الْمُوَكِّل. وَيَرَى الْحَنَابِلَةُ بِأَنَّ الْوَكِيل الثَّانِيَ يَكُونُ وَكِيل الْوَكِيل (٢) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «وكالة» vol. 45 p. 85
From the schools’ own books
Maliki
وكيل الموكِّلIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
وكيل الموكِّلIts place in the school’s books is not linked yet.
Hanbali
وكيل الوكيلIts place in the school’s books is not linked yet.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.