Hanafi
The sources give no view for it here.
استخلاف الإمام عند العذر
هل يجوز للإمام إذا حدث له عذر لا تبطل به صلاة المأمومين أن يستخلف أحد المأمومين ليتم بهم الصلاة؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
Not stated in the sources
Shafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
استخلاف الإمام أحد المأمومين لإتمام الصلاة عند عذر لا يبطل صلاة المأمومين يصح، وتبطل صلاة الإمام، على رواية عدم البطلان؛ لفعل عمر لما طُعن، ولم يُنكر، ولفعل علي
جائزThe texts
د - الاِسْتِخْلاَفُ: ٢٩ - إِذَا حَدَثَ لِلإِْمَامِ عُذْرٌ لاَ تَبْطُل بِهِ صَلاَةُ الْمَأْمُومِينَ يَجُوزُ لِلإِْمَامِ أَنْ يَسْتَخْلِفَ غَيْرَهُ مِنَ الْمَأْمُومِينَ لِتَكْمِيل الصَّلاَةِ بِهِمْ، وَهَذَا عِنْدَ جُمْهُورِ الْفُقَهَاءِ. (١) وَفِي كَيْفِيَّةِ الاِسْتِخْلاَفِ وَشُرُوطِهِ وَأَسْبَابِهِ تَفْصِيلٌ وَخِلاَفٌ يُنْظَرُ فِي مُصْطَلَحِ: (اسْتِخْلاَف) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «(الإمامة الصغرى)» vol. 6 p. 214
From the schools’ own books
Maliki
The sources give no view for it here.
Shafi'i
The sources give no view for it here.
Hanbali
جائزIts place in«كشاف القناع» vol. 2 p. 257
(فعليها) أي على رواية عدم البطلان (لو نوى) أي أحد المأمومين (الإمامة لاستخلاف الإمام له، إذا سبقه الحدث، صح) ذلك منه للعذر؛ لما روى البُخاريّ "أن عمرَ لما طعنَ أخذ بيد عبد الرحمن بن عوف فقدمه، فأتم بهم الصَّلاة" (١) ولم ينكر، فكان كالإجماع، ولفعل علي، رواه سعيد (٢) . (وبطلت صلاة الإمام) لزوال شرطها، وهو الطهارة (كتعمده لذلك) الحدث.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.