Hanafi
The sources give no view for it here.
السلام على المصلي
هل يجوز السلام على المصلي؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
السلام على المصلي لم يكن مالك يكرهه، وحكى ابن وهب أنه لا يعجبه، اختلفت الحكاية عنه: ابن القاسم نقل عدم الكراهة، وابن وهب نقل عدم إعجابه به
روايتانShafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
السلام على المصلي لا بأس به، كان أحمد لا يرى به بأسًا، وسلم أبو عبد الله على مصلٍ في مسجده
جائزThe texts
[ذكر السلام على المصلي] ثبت أن عبد الله بن مسعود قال: كنا نسلم على النبي ﷺ في الصلاة قبل أن نأتي أرض الحبشة فيرد علينا، فلما رجعنا سلمت عليه فلم يَرُد عليَّ. وقد ذكرت هذا الحديث (١)، فالكلام في الصلاة لا يجوز، وقد سن رسول الله ﷺ أن المصلي يرد السلام بالإشارة. ١٥٨٣ - حدثنا إسحاق [بن إبراهيم] (٢)، عن عبد الرزاق، عن ابن عيينة، عن زيد بن أسلم قال: قال ابن عمر: دخل رسول الله ﷺ مسجد بني عمرو بن عوف فصلى فيه، ودخل معه صهيب فدخل عليه رجال من الأنصار يسلمون عليه، فسألت صهيبًا كيف كان رسول الله ﷺ يصنع إذا سلم عليه؟ قال: [كان] (٢) يشير بيده (٣). فحديث عبد الله بن مسعود، وحديث صهيب يدلان على إباحة السلام على المصلي؛ إذ لو كان ذلك لا يجوز لنهاهم عن ذلك لما فرغ من الصلاة، ودل حديث صهيب على أن من السنة رد
From the schools’ own books
Maliki
روايتانIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
The sources give no view for it here.
Hanbali
جائزIts place in«المغني» vol. 2 p. 35
[فَصْلٌ دَخَلَ قَوْمٌ عَلَى قَوْمٍ وَهُمْ يُصَلُّونَ] فَصْلٌ: وَإِذَا دَخَلَ قَوْمٌ عَلَى قَوْمٍ وَهُمْ يُصَلُّونَ، فَسُئِلَ أَحْمَدُ عَنْ الرَّجُلِ يَدْخُلُ عَلَى الْقَوْمِ وَهُمْ يُصَلُّونَ، أَيُسَلِّمُ عَلَيْهِمْ؟ قَالَ: نَعَمْ. وَرَوَى ابْنُ الْمُنْذِرِ عَنْ أَحْمَدَ أَنَّهُ سَلَّمَ عَلَى مُصَلٍّ. وَفَعَلَ ذَلِكَ ابْنُ عُمَرَ، وَكَرِهَهُ عَطَاءٌ، وَأَبُو مِجْلَزٍ، وَالشَّعْبِيُّ، وَإِسْحَاقُ؛ لِأَنَّهُ رُبَّمَا غَلِطَ الْمُصَلِّي فَرَدَّ - عَلَيْهِ السَّلَامُ -. وَقَدْ رَوَى مَالِكٌ فِي مُوَطَّئِهِ: أَنَّ ابْنَ عُمَرَ سَلَّمَ عَلَى رَجُلٍ وَهُوَ يُصَلِّي، فَرَدَّ - عَلَيْهِ السَّلَامُ -، فَرَجَعَ إلَيْهِ ابْنُ عُمَرَ فَنَهَاهُ عَنْ ذَلِكَ،
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.