Hanafi
The sources give no view for it here.
نماء الرهن
لمن يكون نماء الرهن: للراهن أم للمرتهن؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
نماء الرهن ملك للراهن، لحديث «له غنمه وعليه غرمه»؛ ولأنه نماء ملكه لم يعاوض عليه ولا وهبه.
للراهنShafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
نماء الرهن ملك للمرتهن
للمرتهنThe texts
مسألة: نماء الرهن ملك للراهن، وقال بعض الناس: هو للمنفق على الرهن، وقال أحمد هو للمرتهن فدليلنا قوله - صلى الله عليه وسلم -: (الرهن ممن رهنه له غنمه وعليه غرمه) ؛ ولأنه نماء ملكه لم يعاوض عليه ولا وهبه، فكان على ملكه، دليله ما ليس برهن.
«الإشراف», al-Qadi Abd al-Wahhab p. 582
From the schools’ own books
Maliki
للراهنIts place in the school’s books is not linked yet.
Shafi'i
The sources give no view for it here.
Hanbali
للمرتهنIts place in«كشاف القناع» vol. 8 p. 222
(وإن وطئ المرتَهِن الجارية المرهونة من غير شُبهة، فعليه الحَدُّ) لأنه حرام إجماعًا ؛ إذ لا نكاح، ولا ملك، ولا شبهة (و) عليه أيضًا (المهر) لأنه استوفى المنفعة المملوكة لسيدها بغير إذنه، فكان عليه عوضها، كأَرْش البكارة (وولده رقيق) لأنه لا ملك له فيها، ولا شبهة ملك، أشبه الأجنبي، وهو ملك (للراهن رهنًا مع أُمه) لأنه من جملة نماء الرهن.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.