Hanafi
The sources give no view for it here.
استخلاف الإمام لمن يتم الصلاة
هل يجوز للإمام أن يستخلف من يتم الصلاة بالمأمومين، وهل تصح إن قدّم المأمومون رجلاً ليتم بهم؟
Each school’s answer
In our wordsHanafi
Not stated in the sources
Maliki
Not stated in the sources
Shafi'i
Not stated in the sources
Hanbali
استخلاف الإمام من يتم الصلاة بالمأمومين جائز في إحدى الروايتين، ويصح تقديم المأمومين رجلاً إن لم يستخلف، إن لم يستخلف الإمام فقدّم المأمومون رجلاً فأتم بهم جاز.
جائز في إحدى الروايتينThe texts
٢٦ - وَمَذْهَبُ الْحَنَابِلَةِ: وَهُوَ إِحْدَى رِوَايَتَيْنِ عِنْدَهُمْ، أَنَّ لِلإِْمَامِ أَنْ يَسْتَخْلِفَ مَنْ يُتِمَّ الصَّلاَةَ بِالْمَأْمُومِينَ، فَإِنْ لَمْ يَفْعَل فَقَدَّمَ الْمَأْمُونُ رَجُلاً فَأَتَمَّ بِهِمْ جَازَ (١) .
«الموسوعة الفقهية الكويتية» (Kuwait) entry «استخلاف» vol. 3 p. 259
From the schools’ own books
Maliki
The sources give no view for it here.
Shafi'i
The sources give no view for it here.
Hanbali
جائز في إحدى الروايتينIts place in«المغني» vol. 2 p. 73
بِخِلَافِ الْمُبْطِلِ.
[فَصْلٌ إذَا سَبَقَ الْإِمَامَ الْحَدَث] (١٠٠٨) فَصْلٌ: إذَا سَبَقَ الْإِمَامَ الْحَدَثُ فَلَهُ أَنْ يَسْتَخْلِفَ مَنْ يُتِمُّ بِهِمْ الصَّلَاةَ، رُوِيَ ذَلِكَ عَنْ عُمَرَ وَعَلِيٍّ، وَعَلْقَمَةَ، وَعَطَاءٍ، وَالْحَسَنِ، وَالنَّخَعِيِّ، وَالثَّوْرِيِّ، وَالْأَوْزَاعِيِّ، وَالشَّافِعِيِّ، وَأَصْحَابِ الرَّأْيِ. وَحُكِيَ عَنْ أَحْمَدَ رِوَايَةٌ أُخْرَى، أَنَّ صَلَاةَ الْمَأْمُومِينَ تَبْطُلُ؛ لِأَنَّ أَحْمَدَ قَالَ: كُنْت أَذْهَبُ إلَى جَوَازِ الِاسْتِخْلَافِ، وَجَبُنْتُ عَنْهُ.
What is «in our words» is our standard wording; the books’ texts stay as they are.